浅入浅出 Java 排序算法

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一、前言

Q:什么是选取问題?

选取问題,是假设一组 N 个数,要选取其中第 K 个最大值者。比如 A 与 B 对象时需哪个更大?又比如:要考虑从一些数组中找出最大项?

处理选取问題,时需对象有个能力,即比较任意兩个对象,并选取哪个大,哪个小可能相等。找出最大项问題的处理措施,假如有一天依次用对象的比较(Comparable)能力,循环对象列表,一次就能处理。

没办法 JDK 源码怎样实现比较(Comparable)能力的呢?

二、java.lang.Comparable 接口

Comparable 接口,从 JDK 1.2 版本是否了,历史算悠久。Comparable 接口强制了实现类对象列表的排序。其排序称为自然顺序,其 compareTo 措施,称为自然比较法。

该接口只兩个措施 public int compareTo(T o); ,还也能看出

  • 入参 T o :实现该接口类,传入对应的要被比较的对象
  • 返回值 int:正数、负数和 0 ,代表大于、小于和等于

对象的集合列表(Collection List)可能数组(arrays) ,是否对应的工具类还也能方便的使用:

  • java.util.Collections#sort(List) 列表排序
  • java.util.Arrays#sort(Object[]) 数组排序

那 String 对象怎样被比较的?

三、String 源码中的算法

String 源码中还也能想看 String JDK 1.0 是否了。没办法 应该是 JDK 1.2 的事先,String 类实现了 Comparable 接口,就是传入时需被比较的对象是 String。对象如图:

String 是兩个 final 类,无法从 String 扩展新的类。从 114 行,还也能看出字符串的存储型态是字符(Char)数组。先还也能看看兩个字符串比较案例,代码如下:


/**
 * 字符串比较案例
 *
 * Created by bysocket on 19/5/10.
 */
public class StringComparisonDemo {
    
    public static void main(String[] args) {
        String foo = "ABC";
        
        // 前面和后边每个字符完整版一样,返回 0
        String bar01 = "ABC";
        System.out.println(foo.compareTo(bar01));
        
        // 前面每个字符完整版一样,返回:后边就是字符串长度差
        String bar02 = "ABCD";
        String bar03 = "ABCDE";
        System.out.println(foo.compareTo(bar02)); // -1 (前面相等,foo 长度小 1)
        System.out.println(foo.compareTo(bar03)); // -2 (前面相等,foo 长度小 2)
        
        // 前面每个字符不完整版一样,返回:再次出现不一样的字符 ASCII 差
        String bar04 = "ABD";
        String bar05 = "aABCD";
        System.out.println(foo.compareTo(bar04)); // -1  (foo 的 'C' 字符 ASCII 码值为 67,bar04 的 'D' 字符 ASCII 码值为 68。返回 67 - 68 = -1)
        System.out.println(foo.compareTo(bar05)); // -32 (foo 的 'A' 字符 ASCII 码值为 65,bar04 的 'a' 字符 ASCII 码值为 97。返回 65 - 97 = -32)
        
        String bysocket01 = "泥瓦匠";
        String bysocket02 = "瓦匠";
        System.out.println(bysocket01.compareTo(bysocket02));// -2049 (泥 和 瓦的 Unicode 差值)
    }
}

运行结果如下:

0
-1
-2
-1
-32
-2049

还也能看出, compareTo 措施是按字典顺序比较兩个字符串。具体比较规则还也能看代码注释。比较规则如下:

  • 字符串的每个字符完整版一样,返回 0
  • 字符串前面每种的每个字符完整版一样,返回:后边就是兩个字符串长度差
  • 字符串前面每种的每个字符占据 不一样,返回:再次出现不一样的字符 ASCII 码的差值
    • 中文比较返回对应的 Unicode 编码值(Unicode 所含 ASCII)
    • foo 的 'C' 字符 ASCII 码值为 67
    • bar04 的 'D' 字符 ASCII 码值为 68。
    • foo.compareTo(bar04),返回 67 - 68 = -1
    • 常见字符 ASCII 码,如图所示

再看看 String 的 compareTo 措施怎样实现字典顺序的。源码如图:

源码解析如下:

  • 第 1156 行:获取当前字符串和另一兩个字符串,长度较小的长度值 lim
  • 第 1161 行:可能 lim 大于 0 (较小的字符串非空),则开始了了比较
  • 第 1164 行:当前字符串和另一兩个字符串,依次字符比较。可能不相等,则返回两字符的 Unicode 编码值的差值
  • 第 1169 行:当前字符串和另一兩个字符串,依次字符比较。可能均相等,则返回兩个字符串长度的差值

就是要排序,肯定先有比较能力,即实现 Comparable 接口。就是实现此接口的对象列表(和数组)还也能通过 Collections.sort(和 Arrays.sort)进行排序。

还有 TreeSet 使用树型态实现(红黑树),集合中的元素进行排序。其中排序就是实现 Comparable 此接口

另外,可能没办法 实现 Comparable 接口,使用排序时,会抛出 java.lang.ClassCastException 异常。完整版看《Java 集合:三、HashSet,TreeSet 和 LinkedHashSet比较》https://www.bysocket.com/archives/195

四、小结

后边也说到,这种 比较其实有一定的弊端:

  • 默认 compareTo 不忽略字符大小写。可能时需忽略,则重新自定义 compareTo 措施
  • 无法进行二维的比较决策。比如判断 2 * 1 矩形和 3 * 3 矩形,哪个更大?
  • 比如一些类无法实现该接口。兩个 final 类,也无法扩展新的类。其是否处理方案:函数对象(Function Object)

措施参数:定义兩个没办法 数据只能措施的类,并传递该类的实例。兩个函数通过将其倒入兩个对象内部内部结构而被传递。这种 对象通常叫做函数对象(Funtion Object)

在接口措施设计中, T execute(Callback callback) 参数中使用 callback 之类。比如在 Spring 源码中,还也能看出就是设计是:聚合优先于继承可能实现。另一兩个还也能减少就是继承可能实现。之类 SpringJdbcTemplate 场景设计,还也能考虑到这种 Callback 设计实现。

文章工程:

  • JDK 1.8
  • 工程名:algorithm-core-learning
  • 工程地址:https://github.com/JeffLi1993/algorithm-core-learning

一、前言

后边 Java String 源码的排序算法,讲了什么是选取问題,什么是比较能力。

选取问題,是假设一组 N 个数,要选取其中第 K 个最大值者。算法是为求解兩个问題。

那什么是算法?

算法是两种集合,是简单指令的集合,是被指定的简单指令集合。选取该算法重要的指标:

  • 第一是否能处理问題;
  • 第二算法运行时间,即处理问題出结果时需多少时间;
  • 还有所需的空间资源,比如内存等。

就是事先,写兩个工作线程运行并缺乏。可能遇到大数据下,运行时间就是兩个重要的问題。

算法性能用大 O 标记法表示。大 O 标记法是标记相对增长率,精度是粗糙的。比如 2N 和 3N + 2 ,是否 O(N)。也就是常说的线性增长,还有常说的指数增长等

典型的增长率

典型的提供性能做法是分治法,即分支 divide and conquer 策略:

  1. 将问題分成兩个大致相等的子问題,递归地对它们求解,这是分的每种;
  2. 治阶段将兩个子问題的解修补到一齐,并可能再做些血块的附加工作,最后得到整个问題的解。

二、排序

排序问題,是古老,但老要 流行的问題。从 ACM 接触到现在工作,每次涉及算法,或品读 JDK 源码中一些算法,老要 会有排序的算法再次出现。

排序算法是为了将一组数组(或序列)重新排列,排列后数据符合从大到小(或从小到大)的次序。另一兩个数据从无序到有序,会有什么好处?

  • 应用层面:处理问題。
    • 最简单的是还也能找到最大值可能最小值
    • 处理"一齐性"问題,即相同标志元素连在一齐
    • 匹配在兩个可能更多个文件中的项目
    • 通过键码值查找信息
  • 系统层面:减少系统的熵值,增加系统的有序度

    (Donald Knuth 的经典之作《计算机线程运行设计艺术》(The Art of Computer Programming)的第三卷)

通过维基百科查阅资料得到:

在主内存中完成的排序叫做,内部内部结构排序。那时需在磁盘等一些存储完成的排序,叫做内部内部结构排序 external sorting。资料地址:https://en.wikipedia.org/wiki/External_sorting

上一篇《Java String 源码的排序算法》,讲到了 java.lang.Comparable 接口。没办法 接口是兩个抽象类型,是抽象措施(compareTo)的集合,用 interface 来声明。就是被排序的对象属于 Comparable 类型,即实现 Comparable 接口,就是调用对象实现的 compareTo 措施进行比较后排序。

在什么条件下的排序,叫作基于比较的排序(comparison-based sorting)

三、插入排序

白话文:熊大(一)、熊二、熊三... 按照身高从低到高排队(排序)。这事先熊 N 加入队伍,它从队伍尾巴开始了了比较。可能它比前面的熊身高低,则与被比较的交换位置,依次从尾巴到头部进行比较 & 交换位置。最终换到了应该熊 N 所在的位置。这就是插入排序的原理。

插入排序(insertion sort)

  • 最简单的排序之一。ps: 冒泡排序看看就好,不推荐学习
  • 由 N - 1 次排序过程组成。
    • 可能被排序的另一兩个兩个元素,就不时需排序。即 N =1 (1 - 1 = 0)
    • 每一次排序保证,从第兩个位置到当前位置的元素为已排序清况 。
  • 如图:每个元素往前进行比较,并终止于个人所在的位置

/**
 * 插入排序案例
 * <p>
 * Created by 泥瓦匠@bysocket.com on 19/5/15.
 */
public class InsertionSortingDemo {
    
    /**
     * 插入排序
     *
     * @param arr 能比较的对象数组
     * @param <T> 已排序的对象数组
     */
    public static <T extends Comparable> void insertionSort(T[] arr) {
        int j;
        
        // 从数组第六个元素开始了了,向前比较
        for (int p = 1; p < arr.length; p++) {
            T tmp = arr[p];
            // 循环,向前依次比较
            // 可能比前面元素小,交换位置
            for (j = p; (j > 0) && (tmp.compareTo(arr[j - 1]) < 0); j--) {
                arr[j] = arr[j - 1];
            }
            // 可能比前面元素大可能相等,没办法



这就是元素的位置,交换
            arr[j] = tmp;
        }
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] intArr = new Integer[] {2, 3, 1, 4, 3};
        
        System.out.println(Arrays.toString(intArr));
        insertionSort(intArr);
        System.out.println(Arrays.toString(intArr));
    }
}

代码解析如下:

  • 从数组的第六个元素,向前开始了了比较。比第兩个元素小,则交换位置
  • 可能第六个元素比较完毕,那就第兩个,第六个... 以此类推
  • 比较到最后兩个元素时,完成排序

时间繁复度是 O(N^2),最好情景的是排序可能排好的,那就是 O(N),可能满足不了循环的判断条件;最极端的是反序的数组,那就是 O(N^2)。就是该算法的时间繁复度为 O(N^2)

运行 main 措施,结果如下:

[2, 3, 1, 4, 3]
[1, 2, 3, 3, 4]

再考虑考虑优化,会为甚在么在优化呢?

插入排序优化版 是否往前比较 。往前的一半比较,二分比较会更好。具体代码,还也能自行试试

四、Array.sort 源码中的插入排序

后边用个人实现的插入算法进行排序,其实 JDK 提供了 Array.sort 措施,方便排序。案例代码如下:

/**
 * Arrays.sort 排序案例
 * <p>
 * Created by 泥瓦匠@bysocket.com on 19/5/28.
 */
public class ArraysSortDemo {
    
    public static void main(String[] args) {
    
        Integer[] intArr = new Integer[] {2, 3, 1, 4, 3};
    
        System.out.println(Arrays.toString(intArr));
        Arrays.sort(intArr);
        System.out.println(Arrays.toString(intArr));
    }
}

运行 main 措施,结果如下:

[2, 3, 1, 4, 3]
[1, 2, 3, 3, 4]

那 Arrays.sort 是怎样实现的呢?JDK 1.2 的事先有了 Arrays ,JDK 1.8 时优化了一版 sort 算法。大致如下:

  • 可能元素数量小于 47,使用插入排序
  • 可能元素数量小于 286,使用快速排序
  • Timsort 算法整合了归并排序和插入排序

源码中他们歌词 都儿想看 了 mergeSort 后边整合了插入排序算法,跟后边实现的异曲同工。这边就不一行一行解释了。

五、小结

算法是处理问題的。就是不一定兩个算法处理兩个问題,可能多个算法一齐处理兩个问題。达到问題的最优解。插入排序,另一兩个就没办法 简单

代码示例

本文示例读者还也能通过查看下面仓库的中: StringComparisonDemo 字符串比较案例案例:

  • Github:https://github.com/JeffLi1993/algorithm-core-learning
  • Gitee:https://gitee.com/jeff1993/algorithm-core-learning

参考资料

  • 《数据型态与算法分析:Java语言描述(原书第3版)》
  • https://en.wikipedia.org/wiki/Unicode
  • https://www.cnblogs.com/vamei/tag/%E7%AE%97%E6%B3%95/
  • https://www.bysocket.com/archives/2314/algorithm