JavaScript数据结构——栈的实现与应用

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  在计算机编程中,栈是这一 很常见的数据特征,它遵从后进先出(LIFO——Last In First Out)原则,新上加或待删除的元素保占据 栈的同一端,称作栈顶,另一端称作栈底。在栈中,新元素老要靠近栈顶,而旧元素老要接近栈底。

  让大伙儿儿来看看在JavaScript中怎么实现栈这一 数据特征。

function Stack() {

let items = [];

// 向栈上加新元素 this.push = function (element) { items.push(element); }; // 从栈内弹出完后 元素 this.pop = function () { return items.pop(); }; // 返回栈顶的元素 this.peek = function () { return items[items.length - 1]; }; // 判断栈有无为空 this.isEmpty = function () { return items.length === 0; }; // 返回栈的长度 this.size = function () { return items.length; }; // 清空栈 this.clear = function () { items = []; }; // 打印栈内的所有元素 this.print = function () { console.log(items.toString()); }; }

  大伙儿儿用最简单的措施定义了完后 Stack类。在JavaScript中,大伙儿儿用function来表示完后 类。否则大伙儿儿在这一 类中定义了这一 措施,用来模拟栈的操作,以及这一 辅助措施。代码很简单,看起来一目了然,接下来大伙儿儿尝试写这一 测试用例来看看这一 类的这一 用法。

let stack = new Stack();
console.log(stack.isEmpty()); // true

stack.push(5);
stack.push(8);
console.log(stack.peek()); // 8

stack.push(11);
console.log(stack.size()); // 3
console.log(stack.isEmpty()); // false

stack.push(15);
stack.pop();
stack.pop();
console.log(stack.size()); // 2
stack.print(); // 5,8

stack.clear();
stack.print(); // 

  返回结果也和预期的一样!大伙儿儿成功地用JavaScript模拟了栈的实现。否则这里有个小疑问,否则大伙儿儿用JavaScript的function来模拟类的行为,否则在其中声明了完后 私有变量items,否则这一 类的每个实例须要创建完后 items变量的副本,否则有多个Stack类的实例语句,这显然须要最佳方案。大伙儿儿尝试用ES6(ECMAScript 6)的语法重写Stack类。

class Stack {
    constructor () {
        this.items = [];
    }

    push(element) {
        this.items.push(element);
    }

    pop() {
        return this.items.pop();
    }

    peek() {
        return this.items[this.items.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this.items.length === 0;
    }

    size() {
        return this.items.length;
    }

    clear() {
        this.items = [];
    }

    print() {
        console.log(this.items.toString());
    }
}

  什么什么都没办法 过多的改变,大伙儿儿本来用ES6的僵化 语法将里面的Stack函数转上加了Stack类。类的成员变量不还能否 放进constructor构造函数中来声明。实在代码看起来更像类了,否则成员变量items仍然是公有的,大伙儿儿不希望在类的内外部访问items变量而对其中的元素进行操作,否则完后 会破坏栈这一 数据特征的基本特征。大伙儿儿还能否 借用ES6的Symbol来限定变量的作用域。

let _items = Symbol();

class Stack {
    constructor () {
        this[_items] = [];
    }

    push(element) {
        this[_items].push(element);
    }

    pop() {
        return this[_items].pop();
    }

    peek() {
        return this[_items][this[_items].length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this[_items].length === 0;
    }

    size() {
        return this[_items].length;
    }

    clear() {
        this[_items] = [];
    }

    print() {
        console.log(this[_items].toString());
    }
}

  完后 ,大伙儿儿就不还能否 再通过Stack类的实例来访问其内内外部成员变量_items了。否则仍以还能否 有变通的措施来访问_items:

let stack = new Stack();
let objectSymbols = Object.getOwenPropertySymbols(stack);

  通过Object.getOwenPropertySymbols()措施,大伙儿儿还能否 获取到类的实例中的所有Symbols属性,否则就还能否 对其进行操作了,什么什么都没办法 说来,这一 措施仍然不还能否 完美实现大伙儿儿你还能否 的效果。大伙儿儿还能否 使用ES6的WeakMap类来确保Stack类的属性是私有的:

const items = new WeakMap();

class Stack {
    constructor () {
        items.set(this, []);
    }

    push(element) {
        let s = items.get(this);
        s.push(element);
    }

    pop() {
        let s = items.get(this);
        return s.pop();
    }

    peek() {
        let s = items.get(this);
        return s[s.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return items.get(this).length === 0;
    }

    size() {
        return items.get(this).length;
    }

    clear() {
        items.set(this, []);
    }

    print() {
        console.log(items.get(this).toString());
    }
}

  现在,items在Stack类里是真正的私有属性了,否则,它是在Stack类的内外部声明的,这就原困谁都还能否 对它进行操作,实在大伙儿儿还能否 将Stack类和items变量的声明放进闭包中,否则完后 却又抛妻弃子了类这一 的这一 特征(如扩展类无法继承私有属性)。本来,尽管大伙儿儿还能否 用ES6的新语法来僵化 完后 类的实现,否则毕竟不还能否 像其它强类型语言一样声明类的私有属性和措施。有这一 措施都还能否 达到相同的效果,但无论是语法还是性能,须要有其他人的优缺点。

let Stack = (function () {
    const items = new WeakMap();
    class Stack {
        constructor () {
            items.set(this, []);
        }

        push(element) {
            let s = items.get(this);
            s.push(element);
        }

        pop() {
            let s = items.get(this);
            return s.pop();
        }

        peek() {
            let s = items.get(this);
            return s[s.length - 1];
        }

        isEmpty() {
            return items.get(this).length === 0;
        }

        size() {
            return items.get(this).length;
        }

        clear() {
            items.set(this, []);
        }

        print() {
            console.log(items.get(this).toString());
        }
    }
    return Stack;
})();

  下面大伙儿儿来看看栈在实际编程中的应用。

进制转换算法

  将十进制数字10转上加二进制数字,过程大致如下:

  10 / 2 = 5,余数为0

  5 / 2 = 2,余数为1

  2 / 2 = 1,余数为0

  1 / 2 = 0, 余数为1

  大伙儿儿将上述每一步的余数颠倒顺序排列起来,就得到转换完后 的结果:1010。

  按照这一 逻辑,大伙儿儿实现下面的算法:

function divideBy2(decNumber) {
   let remStack = new Stack();
   let rem, binaryString = '';

   while(decNumber > 0) {
       rem = Math.floor(decNumber % 2);
       remStack.push(rem);
       decNumber = Math.floor(decNumber / 2);
   }

   while(!remStack.isEmpty()) {
       binaryString += remStack.pop().toString();
   }

   return binaryString;
}

console.log(divideBy2(233)); // 111010001
console.log(divideBy2(10)); // 1010
console.log(divideBy2(10000)); // 11111010000

  Stack类还能否 自行引用本文前面定义的任意完后 版本。大伙儿儿将这一 函数再进一步抽象一下,使以还能否 实现任意进制之间的转换。

function baseConverter(decNumber, base) {
    let remStack = new Stack();
    let rem, baseString = '';
    let digits = '0123456789ABCDEF';

    while(decNumber > 0) {
        rem = Math.floor(decNumber % base);
        remStack.push(rem);
        decNumber = Math.floor(decNumber / base);
    }

    while(!remStack.isEmpty()) {
        baseString += digits[remStack.pop()];
    }

    return baseString;
}

console.log(baseConverter(233, 2)); // 111010001
console.log(baseConverter(10, 2)); // 1010
console.log(baseConverter(10000, 2)); // 11111010000

console.log(baseConverter(233, 8)); // 351
console.log(baseConverter(10, 8)); // 12
console.log(baseConverter(10000, 8)); // 171000

console.log(baseConverter(233, 16)); // E9
console.log(baseConverter(10, 16)); // A
console.log(baseConverter(10000, 16)); // 3E8

  大伙儿儿定义了完后 变量digits,用来存储各进制转换时每一步的余数所代表的符号。如:二进制转换时余数为0,对应的符号为digits[0],即0;八进制转换时余数为7,对应的符号为digits[7],即7;十六进制转换时余数为11,对应的符号为digits[11],即B。

汉诺塔

  有关汉诺塔的传说和由来,读者还能否 自行百度。这里有完后 和汉诺塔这一的小故事,还能否 跟大伙儿儿分享一下。

  1. 有完后 古老的传说,印度的舍罕王(Shirham)打算重赏国际象棋的发明家 人人和进贡者,宰相西萨·班·达依尔(Sissa Ben Dahir)。这位聪明的大臣的胃口看来不须大,他跪在国王转过身说:“陛下,请您在这张棋盘的第完后 小格内,赏给我一粒小麦;在第三个白小格内给两粒,第三格内给四粒,照完后 下去,每一小格内都比前一小格加一倍。陛下啊,把完后 摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!”。“爱卿。你所求的不须多啊。”国王说道,心里为自己对完后 一件奇妙的发明家 人所许下的慷慨赏诺不致破费过多而暗喜。“你当然会如愿以偿的。”说着,他令人把一袋麦子拿到宝座前。计数麦粒的工作时候开始了了。第一格内放一粒,第二格内放两粒,第三格内放四粒,......还没到第二十格,塑胶袋否则空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王转过身来。否则,麦粒数一格接以各地增长得那样飞快,变慢就还能否 看出,即便拿来全印度的粮食,国王也兑现不了他对西萨·班·达依尔许下的诺言了,否则这须要有18 446 744 073 709 551 615颗麦粒呀!

  这一 故事实在是完后 数学级数疑问,这位聪明的宰相所要求的麦粒数还能否 写成数学式子:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 

  推算出来本来:

  

  其计算结果本来18 446 744 073 709 551 615,这是完后 相当大的数!否则按照这位宰相的要求,须要全世界在10000年内所生产的完整版小麦要能满足。

  2. 另外完后 故事也是出自印度。在世界中心贝拿勒斯的圣庙里,安放着完后 黄铜板,板上插着一根宝石针。一根针高约1腕尺,像韭菜叶那样粗细。梵天在创造世界的完后 ,在其中的一根针上从下到里放进了由大到小的64片金片。这本来所谓的梵塔。不论白天黑夜,须要完后 值班的僧侣按照梵天不渝的法则,把哪几种金片在一根针上移来移去:一次不还能否 移一片,否则要求不管在哪一根针上,小片永远在大片的里面。当所有64片都从梵天创造世界时所放的那根针上移到另外一根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,梵塔、庙宇和众生都将同归于尽。这实在本来大伙儿儿要说的汉诺塔疑问,和第完后 故事一样,要把这座梵塔完整版64片金片都移到另一根针上,所须要的时间按照数学级数公式计算出来:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 = 264 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615

  一年有31 558 000秒,假如有一天僧侣们每一秒钟移动一次,日夜不停,节假日照常干,也须要将近510000亿年要能完成!

  好了,现在让大伙儿儿来试实在现汉诺塔的算法。

  为了说明汉诺塔中每完后 小块的移动过程,大伙儿儿先考虑简单这一 的情况汇报。假设汉诺塔不还能否 三层,借用百度百科的图,移动过程如下:

  一共须要七步。大伙儿儿用代码描述如下:

function hanoi(plates, source, helper, dest, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        moves.push([source, dest]);
    } else {
        hanoi(plates - 1, source, dest, helper, moves);
        moves.push([source, dest]);
        hanoi(plates - 1, helper, source, dest, moves);
    }
    return moves;
}

  下面是执行结果:

console.log(hanoi(3, 'source', 'helper', 'dest'));
[
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'source', 'helper' ],
  [ 'dest', 'helper' ],
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'helper', 'source' ],
  [ 'helper', 'dest' ],
  [ 'source', 'dest' ]
]

  还能否 试着将3改成大这一 的数,这一14,你否则得到如下图一样的结果:

  否则大伙儿儿将数改成64呢?就像里面第三个白故事里所描述的一样。恐怕要令你失望了!这完后 你还能否 发现你的系统进程无法正确返回结果,甚至会否则超出递归调用的嵌套次数而报错。这有无则移动64层的汉诺塔所须要的步骤是完后 很大的数字,大伙儿儿在前面的故事中否则描述过了。如你造要实现这一 过程,这一 小系统进程恐怕先要做到了。

  搞清楚了汉诺塔的移动过程,大伙儿儿还能否 将里面的代码进行扩充,把大伙儿儿在前面定义的栈的数据特征应用进来,完整版的代码如下:

function towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, sourceName, helperName, destName, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
    } else {
        towerOfHanoi(plates - 1, source, dest, helper, sourceName, destName, helperName, moves);
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
        towerOfHanoi(plates - 1, helper, source, dest, helperName, sourceName, destName, moves);
    }
    return moves;
}

function hanoiStack(plates) {
    const source = new Stack();
    const dest = new Stack();
    const helper = new Stack();

    for (let i = plates; i > 0; i--) {
        source.push(i);
    }

    return towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, 'source', 'helper', 'dest');
}

  大伙儿儿定义了完后 栈,用来表示汉诺塔中的完后 针塔,否则按照函数hanoi()中相同的逻辑来移动这完后 栈中的元素。当plates的数量为3时,执行结果如下:

[
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  }
]

   栈的应用在实际编程中非常普遍,下一章大伙儿儿来看看另这一 数据特征:队列。